如圖，質量為m=1kg的木樁豎直*在沙中，質量為M=4kg的鐵錘從木樁的正上方離木樁上端H=5m高處自由落下，...

問題詳情：

如圖，質量為m=1kg的木樁豎直*在沙中，質量為M=4kg的鐵錘從木樁的正上方離木樁上端H=5m高處自由落下，鐵錘擊中木樁後不反*，在極短時間內兩者達到共同速度一起豎直向下運動，經時間t=0.1s停下．（不計空氣阻力和碰撞時間，g取10m/s2）求：                                                                                                          

①鐵錘和木樁的共同速度大小；                                                                                 

②木樁受到沙的平均作用力大小．                                                                              

【回答】

解：①鐵錘下落過程，機械能守恆，由機械能守恆定律：

，

打入數據得：v1=10m/s，m/s，

鐵錘與木樁相撞過程動量守恆，以鐵錘的初速度方向為正方向，由動量守恆定律得：

Mv1=（M+m）v2，

代入數據得：v2=8m/s；

②鐵錘和木樁一起向下運動，由動量定理：

（F﹣Mg﹣mg）t=（M+m）v2，

代入數據得：F=450N；

答：①鐵錘和木樁的共同速度大小為8m/s；

②木樁受到沙的平均作用力大小為450N．

知識點：專題五 動量與能量

題型：綜合題