如圖，一艘船由A港沿北偏東60°方向航行10km至B港，然後再沿北偏西30°方向航行10km至C港．（1）求A...

問題詳情：

如圖，一艘船由A港沿北偏東60°方向航行10km至B港，然後再沿北偏西30°方向航行10km至C港．

（1）求A，C兩港之間的距離（結果保留到0.1km，參考數據：≈1.414，≈1.732）；

（2）確定C港在A港的什麼方向．

【回答】

解：（1）由題意可得，∠PBC=30°，∠MBB=60°，∴∠CBQ=60°，∠BAN=30°，∴∠ABQ=30°，∴∠ABC=90°．

∵AB=BC=10，∴AC==≈14.1．

答：A、C兩地之間的距離為14.1km．

（2）由（1）知，△ABC為等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，∴∠CAM=15°，

∴C港在A港北偏東15°的方向上．

知識點：各地中考

題型：解答題