如圖所示，由電動機帶動的水平傳送帶以速度為v=2.0m/s勻速運行，A端上方靠近傳送帶料斗中裝有煤，打開閥門，...

問題詳情：

如圖所示，由電動機帶動的水平傳送帶以速度為v=2.0m/s勻速運行，A端上方靠近傳送帶料斗中裝有煤，打開閥門，煤以流量為Q=50kg/s落到傳送帶上，煤與傳送帶達共同速度後被運至B端，在運送煤的過程中，下列説法正確的是（　　）

A．電動機應增加的功率為100W

B．電動機應增加的功率為200W

C．在一分鐘內因煤與傳送帶摩擦產生的熱為6.0×103J

D．在一分鐘內因煤與傳送帶摩擦產生的熱為1.2×104J

【回答】

解：設足夠小的時間△t內落到傳送帶上煤的質量為△m，顯然Q=△m/△t；這部分煤由於摩擦力f的作用被傳送帶加速，由功能關係得：

煤塊在摩擦力作用下加速前進，因此有：

傳送帶的位移為：s傳=vt

相對位移為：△s=s傳﹣s=s，由此可知煤的位移與煤和傳送帶的相對位移相同，

因此摩擦生熱為：．

傳送帶需要增加的能量分為兩部分：第一部分為煤獲得的動能，第二部分為傳送帶克服摩擦力做功保持傳送帶速度．所以傳送帶△t內增加的能量△E為：

功率：，由此可知A錯誤，B正確．

由前面的分析可知單位時間內產生的熱量為：．

因此一分鐘產生的熱量為：

，故C正確，D錯誤．

故選BC．

知識點：機械能守恆定律單元測試

題型：多項選擇