若變量x，y滿足約束條件，且z=x+y的最大值和最小值分別為m和n，則m﹣n=（　　）A．5      B．6...

問題詳情：

若變量x，y滿足約束條件，且z=x+y的最大值和最小值分別為m和n，則m﹣n=（　　）

A．5       B．6       C．7       D．8

【回答】

B【考點】簡單線*規劃．

【分析】作出可行域，將目標函數變形為y=﹣x+z，根據可行域找到直線截距取得最大值和最小值時的最優解．

【解答】解：作出約束條件表示的可行域如圖：

由z=x+y得y=﹣x+z，

由可行域可知當直線y=﹣x+z經過點A時，直線截距最大，即z最大，

當直線y=﹣x+z經過點B時，直線截距最小，即z最小．

解方程組得x=4，y=5．

∴z的最大值m=4+5=9．

解方程組得x=1，y=2．

∴z的最小值n=1+2=3．

∴m﹣n=6．

故選：B．

知識點：不等式

題型：選擇題