已知命題：函數在上單調遞減；命題：曲線為雙曲線.（1）若“”為真命題，求實數的取值範圍；（2）若“”為真命題，...

問題詳情：

已知命題：函數在上單調遞減；命題：曲線為雙曲線.

（1）若“”為真命題，求實數的取值範圍；

（2）若“” 為真命題，“”為假命題，求實數的取值範圍.

【回答】

【詳解】（Ⅰ）若為真命題，在恆成立，即在恆成立，∵在的最大值是3，①

若為真命題，則，解得，②

若“且”為真命題，即，均為真命題，所以，解得，

綜上所述，若“且”為真命題，則實數的取值範圍為；

（Ⅱ）若“或”為真命題，“且”為假命題，即，一真一假，

當真假時，，解得，

當假真時，，解得，

綜上所述，實數的取值範圍為．

【點睛】本小題主要考查含有簡單邏輯連接詞命題真假*求參數，考查導數和雙曲線的有關知識，屬於中檔題.

知識點：常用邏輯用語

題型：解答題