2014年12月26日，我國東部14省市ETC聯網正式啟動運行，ETC是電子不停車收費系統的簡稱．汽車分別通過...

問題詳情：

2014年12月26日，我國東部14省市ETC聯網正式啟動運行，ETC是電子不停車收費系統的簡稱．汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示．假設汽車以v1=15m/s朝收費站正常沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在收費站中心線前l0m處正好勻減速至v2=5m/s，勻速通過中心線後，再勻加速至v1正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經過20s繳費成功後，再啟動汽車勻加速至v1正常行駛．設汽車加速和減速過程中的加速度大小均為lm/s2．求：

（1）汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小

（2）汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節約的時間是多少．

【回答】

勻變速直線運動的位移與時間的關係；勻變速直線運動的速度與時間的關係．

【分析】（1）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出加速和減速的位移，以及勻速運動的位移大小求出總位移．

（2）根據勻變速直線運動的速度時間公式求出勻加速和勻減速運動的時間，結合通過ETC通道和人工收費通道的時間求出節約的時間．

【解答】解：（1）過ETC通道時，減速的位移和加速的位移相等，均為

，

所以總的位移 s總=2s1+10m=2×100+10m=210m．

（2）過ETC通道時 s=22s． 

過人工收費通道時，

從減速到恢復到以前速度經歷的位移．

二者的位移差△s=s2﹣s總=225﹣210m=15m  

在這段位移內過ETC通道時是勻速直線運動，

所以．

答：（1）汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小為210m；

（2）汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節約的時間是27s．

知識點：勻變速直線運動的研究單元測試

題型：計算題