.已知實數a,b,c,d滿足a<b,c<d,且有(a-c)(a-d)=5,(b-c)(b-d)=5...

問題詳情：

.已知實數a,b,c,d滿足a<b,c<d,且有(a-c)(a-d)=5,(b-c)(b-d)=5成立,則(　　)

A.a<b<c<d     

B.c<d<a<b

C.c<a<d<b     

D.a<c<d<b

【回答】

D

解析:構造二次函數f(x)=(x-c)(x-d),因此c,d是函數f(x)=(x-c)(x-d)的零點,且c<d;又(a-c)(a-d)=5,(b-c)(b-d)=5,因此a,b是方程f(x)=5的根,且a<b,結合如圖所示的函數圖象可推出a<c<d<b.

知識點：推理與*

題型：選擇題