如圖（a），長度L=0.8m的光滑桿左端固定一帶正電的點電荷A，其電荷量Q=；一質量m=0.02kg，帶電量為...

問題詳情：

如圖（a），長度L=0.8m的光滑桿左端固定一帶正電的點電荷A，其電荷量Q=；一質量m=0.02kg，帶電量為q的小球B套在杆上．將杆沿水平方向固定於某非均勻外電場中，以杆左端為原點，沿杆向右為x軸正方向建立座標系．點電荷A對小球B的作用力隨B位置x的變化關係如圖（b）中曲線I所示，小球B所受水平方向的合力隨B位置x的變化關係如圖（b）中曲線II所示，其中曲線II在0.16≤x≤0.20和x≥0.40範圍可近似看作直線．求：（靜電力常量）

（1）小球B所帶電量q;

（2）非均勻外電場在x=0.3m處沿細杆方向的電場強度大小E；

（3）在合電場中，x=0.4m與x=0.6m之間的電勢差U．

（4）已知小球在x=0.2m處獲得v=0.4m/s的初速度時，最遠可以運動到x=0.4m．若小球在x=0.16m處受到方向向右，大小為0.04N的恆力作用後，由靜止開始運動，為使小球能離開細杆，恆力作用的最小距離s是多少？

【回答】

（1）（2）（3）800 V（4）0.065m

【詳解】

（1）由圖可知，當x=0.3m時，

因此．

（2）設在x=0.3m處點電荷與小球間作用力為F2，

F合=F2+qE

因此

電場在x=0.3m處沿細杆方向的電場強度大小為3，方向水平向左．

（3）根據圖像可知在x=0.4m與x=0.6m之間合力做功大小

W合=0.0040.2 J=810-4J

由qU=W合

可得

（4）由圖可知小球從x=0.16m到x=0.2m處

電場力做功

小球從到處

電場力做功==

由圖可知小球從到處

電場力做功=－0.004×0.4 J=

由動能定理+++=0

解得=

【點睛】

通過圖線1位置0.3m處和庫侖定律計算小球B帶電量；再根據圖像分析0.3m處合力向左，庫侖力向右，可以計算出該位置外加電場的電場力，進而計算外加電場電場強度；在0.4m到0.6m處合電場是勻強電場，根據qU=W合可以計算兩位置電勢差；通過動能定理計算距離．

知識點：電勢差

題型：解答題