已知等比數列的公比為2,,則
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問題詳情:
已知等比數列的公比為2,,則___________.
【回答】
44
【解析】
根據利用等比數列通項公式及(a1+a4+a7+…+a97)q2=(a2+a5+a6+…+a98)q=a3+a6+a9+…a99求得*.
【詳解】解:因為{an}是公比為2的等比數列,
設a3+a6+a9+…+a99=x,則 a1+a4+a7+…+a97,a2+a5+a6+…+a98.
S99=77=(a1+a4+a7+…+a97)+(a2+a5+a6+…+a98)+(a3+a6+a9+…+a99)=x,
∴a3+a6+a9+…a99=44,
故*為:44.
【點睛】本題主要考查了等比數列的前n項和,解題的關鍵是發現a1+a4+a7+…+a97、a2+a5+a6+…+a98和a3+a6+a9+…a99的聯繫,屬於基礎題.
知識點:數列
題型:填空題
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