將平底薄壁直圓筒狀的空杯,放在飲料機的水平杯座上接飲料。杯座受到的壓力F隨杯中飲料的高度h變化的圖象如圖o飲料...
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問題詳情:
將平底薄壁直圓筒狀的空杯,放在飲料機的水平杯座上接飲料。杯座受到的壓力F隨杯中飲料的高度h變化的圖象如圖o飲料出口的橫截面積S1=0.8cm2,飲料流出的速度v=50cm/s,杯高H=10cm,杯底面積S2=30cm2,g取10N/kgo
(1)裝滿飲料時,杯底受到飲料的壓力為多大?
(2)飲料的密度為多大?
(3)設杯底與杯座的接觸面積也為S2,飲料持續流入空杯5s後關閉開關,杯對杯座的壓強為多大?
【回答】
(1)3.6N;(2)1.2×103kg/m3;(3)1.1×103Pa。
【解析】(1)由圖可知空杯對杯座的壓力:F0=0.9N;
裝滿飲料時,杯對杯座的壓力:F1=4.5N;
因杯子為平底薄壁直圓筒狀,
所以杯底受到飲料的壓力:F=F1﹣F0=4.5N﹣0.9N=3.6N。
(2)飲料的質量:m====0.36kg;
杯中飲料的體積:V=S2H=30cm2×10cm=300cm3=3×10﹣4 m3;
則飲料的密度:ρ===1.2×103kg/m3;
(3)飲料持續流入空杯5s,則流入杯中飲料的質量:
m1=ρS1vt=1.2×103kg/m3×0.8×10﹣4 m2×0.5m/s×5s=0.24kg;
此時飲料對杯底的壓力:F2=m1g=0.24kg×10N/kg=2.4N,
此時杯對杯座的壓強:p===1.1×103Pa。
知識點:壓強
題型:計算題
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