．若矩形的長和寬是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的兩根，則矩形的周長為　　．

問題詳情：

．若矩形的長和寬是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的兩根，則矩形的周長為　　．

【回答】

16　．

【考點】根與係數的關係；矩形的*質．

【分析】設矩形的長和寬分別為x、y，由矩形的長和寬是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的兩個根，根據一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與係數的關係得到x+y=8；xy=，然後利用矩形的*質易求得到它的周長．

【解答】解：設矩形的長和寬分別為x、y，

根據題意得x+y=8；

所以矩形的周長=2（x+y）=16．

故*為：16．

【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與係數的關係：若方程的兩根分別為x1，x2，則x1+x2=﹣，x1•x2=．也考查了矩形的*質．

知識點：解一元二次方程

題型：填空題