如圖所示，水平地面上O點正上方的裝置M每隔相等的時間由靜止釋放一小球。當某小球離開M的同時，O點右側一長為L=...

問題詳情：

如圖所示，水平地面上O點正上方的裝置M每隔相等的時間由靜止釋放一小球。當某小球離開M的同時，O點右側一長為L=1.2 m的平板車以a= 6.0 m/s2的恆定加速度從靜止開始向左運動，該小球恰好落在平板車的左端。已知平板車上表面距離M的豎直高度為h =0.45 m。忽略空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2。

(1)求小車左端離O點的水平距離s；

(2)若至少有2個小球落到平板車上，則釋放小球的時間間隔Δt應滿足什麼條件？

【回答】

 (1)0.27 m  (2)Δt≤0.4 s

【解析】本題主要考查了勻變速運動規律和自由落體運動等知識點，意在考查考生對勻變速運動規律和自由落體運動的理解和掌握以及在實際問題中的應用能力。

(1)設小球自由下落至平板車上表面處歷時t0。

對小球有

代入數據解得t0=0.3 s

對平板車有

代入數據解得s=0.27 m

(2)從釋放第1個小球至第2個小球下落到平板車上表面高度處歷時Δt+t0，設平板車在該時間段內的位移為s1，有

假設第2個小球恰好落在平板車最右端，則s1=s+L

代入數據解得Δt=0.4 s或Δt= -1 s(捨去)

因此，釋放小球的時間間隔Δt≤0.4 s。

知識點：拋體運動的規律

題型：計算題