已知命題p:“x∈[0,1],a≥ex”,命題q:“x0∈R,+4x0+a=0”,若命題“p∧q”是真命題,則...

問題詳情：

已知命題p:“x∈[0,1],a≥ex”,命題q:“x0∈R,+4x0+a=0”,若命題“p∧q”是真命題,則實數a的取值範圍是____________.

【回答】

[e,4]

【解析】由命題“p∧q”是真命題得命題p,q都是真命題.

因為x∈[0,1],所以ex∈[1,e],

所以a≥e;x0∈R,+4x0+a=0,

即方程x2+4x+a=0有實數解,

所以Δ=42-4a≥0,

解得a≤4,取交集得a∈[e,4].

知識點：常用邏輯用語

題型：填空題