如圖：直線y=x+3與座標軸交於A、B兩點，與過C、D的直線交於點E．已知OC：OD=2：1，CD=（1）求直...

問題詳情：

如圖：直線y=x+3與座標軸交於A、B兩點，與過C、D的直線交於點E．已知OC：OD=2：1，CD=

（1）求直線CD的解析式；

（2）若點P在直線AB上的動點，過P作X軸的垂線交直線CD於Q，設點P的橫座標為m，試用m的代數式表示線段PQ的長，並確定m的取值範圍．

（3）若長為的線段MN在*線EA上運動，分別過點M、N作X軸的垂線交直線CD於H、G．如果四邊形MNGH的面積為7+2，求點M的座標．

【回答】

【解答】解：（1）∵OC：OD=2：1，設OC=2k，OD=k，

在Rt△COD中，∵CD2=OC2+OD2，

∴=5k2，

∴k=，

∴OC=1，OD=，

∴C（0，﹣1），D（，0），

設直線CD的解析式為y=kx+b，則有，

解得，

∴直線CD的解析式為y=2x﹣1．

（2）由解得，

∴E（4，7），

∵P（m，m+3），Q（m，2m﹣1），

∴PQ=．

（3）由題意設M（m，m+3），則N（m+1，m+4），H（m，2m﹣1），G（m+1，2m+1），

當m＜4時， •（4﹣m+3﹣m）•1=7+2，解得m=﹣﹣2，

當m＞4時， •（m﹣4+m﹣3）•1=7+2，解得m=+2，

∴點M（﹣﹣2，﹣﹣2）或（+2， +2）．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題