如圖,在一個寬度為長的小巷內,一個梯子的長為,梯子的底端位於上的點,將該梯子的頂端放於巷子一側牆上的點處,點到...
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問題詳情:
如圖,在一個寬度為長的小巷內,一個梯子的長為,梯子的底端位於上的點,將該梯子的頂端放於巷子一側牆上的點處,點到的距離為,梯子的傾斜角為;將該梯子的頂端放於另一側牆上的點處,點到的距離為,且此時梯子的傾斜角為,則的長等於( )
A. B. C. D.
【回答】
D
【解析】
過點C作CE⊥AD於點E,*≌即可解決問題.
【詳解】
過點C作CE⊥AD於點E,則CE//AB,
,且PD=PC,
為等邊三角形,
, ,
,
,
, ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
,
在和中,
,
∴≌,
,
故選:D.
【點睛】
此題主要考查了全等三角形的應用,作輔助線CE是解答此題的關鍵.
知識點:三角形全等的判定
題型:選擇題
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