2014年7月24日,受颱風“麥德姆”影響,安徽多地暴雨,嚴重影響了道路交通安全.某高速公路同一直線車道上同向...
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問題詳情:
2014年7月24日,受颱風“麥德姆”影響,安徽多地暴雨,嚴重影響了道路交通安全.某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車,其速度大小分別為v1=40m/s,v2=25m/s,轎車在與貨車距離s0=22m時才發現前方有貨車,若此時轎車只是立即剎車,則轎車要經過s=160m才停下來.兩車可視為質點.
(1)若轎車剎車時貨車以v2勻速行駛,通過計算分析兩車是否會相撞?
(2)若轎車在剎車的同時給貨車發信號,貨車司機經t0=2s收到信號後立即以加速度大小a2=2.5m/s2勻加速前進,通過計算分析兩車會不會相撞?
【回答】
解:(1)轎車經過s=160m才停下來的過程,由υ12=2a1s得:轎車剎車過程的加速度大小:a1=5m/s2.
假設恰好不相撞時兩車的速度相等,即:υ1﹣a1t1=υ2
得:t1==3s.
轎車前進的距離:s1=t1=97.5m
貨車前進的距離:s2=υ2t1=75m,因為:s1﹣s2=22.5m>s0,即:兩車會相撞.
(2)假設兩車的速度相等,即:υ1﹣a1t=υ2+a2(t﹣t0)
轎車前進的距離:s1′=υ1t﹣a1t2
貨車前進的距離:s2′=υ2t0+υ2(t﹣t0)+a2(t﹣t0)2
解得:s1′=m,s2′=m,因為:s1′﹣s2′=21.7m<s0,兩車不會相撞.
答:(1)若轎車剎車時貨車以v2勻速行駛,兩車會相撞.
(2)若轎車在剎車的同時給貨車發信號,貨車司機經t0=2s收到信號兵立即以加速度大小a2=2.5m/s2勻速前進,兩車不會相撞.
知識點:勻變速直線運動的研究單元測試
題型:計算題
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