已知全集U＝{小於10的正整數}，A⊆U，B⊆U，且(∁UA)∩B＝{1,8}，A∩B＝{2,3}，(∁UA)...

問題詳情：

已知全集U＝{小於10的正整數}，A⊆U，B⊆U，且(∁UA)∩B＝{1,8}，A∩B＝{2,3}，(∁UA)∩(∁UB)＝{4,6,9}．

(1)求*A與B；

(2)求(∁RU)∪[∁Z(A∩B)](其中R為實數集，Z為整數集)．

【回答】

解：由(∁UA)∩B＝{1,8}，知1∈B,8∈B；由(∁UA)∩(∁UB)＝{4,6,9}，知4,6,9∉A，且4,6,9∉B；由A∩B＝{2,3}，知2,3是*A與B的公共元素．因為U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，所以5,7∈A.畫出Venn圖，如圖所示．

(1)由圖可知A＝{2,3,5,7}，B＝{1,2,3,8}．

(2)(∁RU)∪[∁Z(A∩B)]＝{x|x∈R，且x≠2，x≠3}．

知識點：*與函數的概念

題型：解答題