如圖，某長方形廣場的四個角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為r米，長方形長為a米，寬為b米．...

問題詳情：

如圖，某長方形廣場的四個角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為r米，長方形長為a米，寬為b米．

（1）分別用代數式表示草地和空地的面積；

（2）若長方形長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，求廣場空地的面積（計算結果保留到整數）．

【回答】

考點：列代數式；代數式求值．

分析：（1）草地面積=4×四分之一圓形面積；空地的面積=長方形面積﹣草地面積；

（2）把長=300米，寬=200米，圓形的半徑=10米代入（1）中式子即可．

解答：解：（1）草地面積為：4×πr2=πr2米2，

空地面積為：（ab﹣πr2）米2；

（2）當a=300，b=200，r=10時，

ab﹣πr2=300×200﹣100π≈59686（米2），

∴廣場空地的面積約為59686米2．

點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關係．要熟練運用長方形面積和圓面積公式．

知識點：整式的加減

題型：作圖題