解關於x的不等式ax2-2(a+1)x+4>0.
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問題詳情:
解關於x的不等式ax2-2(a+1)x+4>0.
【回答】
(1)當a=0時,原不等式可化為-2x+4>0,解得x<2,所以原不等式的解集為{x|x<2}.
(2)當a>0時,原不等式可化為(ax-2)(x-2)>0,對應方程的兩個根為x1=,x2=2.
①當0<a<1時,>2,所以原不等式的解集為;
②當a=1時,=2,所以原不等式的解集為{x|x≠2};
③當a>1時,<2,所以原不等式的解集為.
(3) 當a<0時,原不等式可化為(-ax+2) (x-2)<0,對應方程的兩個根為x1=,x2=2,
則<2,所以原不等式的解集為.
綜上,a<0時,原不等式的解集為;a=0時,原不等式的解集為{x|x<2};
0<a≤1時,原不等式的解集為;當a>1時,原不等式的解集為.
知識點:不等式
題型:解答題
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