關於圓的*質有以下四個判斷:①垂直於弦的直徑平分弦,②平分弦的直徑垂直於弦,③在同圓或等圓中,相等的弦所對的圓...
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問題詳情:
關於圓的*質有以下四個判斷:①垂直於弦的直徑平分弦,②平分弦的直徑垂直於弦,③在同圓或等圓中,相等的弦所對的圓周角相等,④在同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弦相等,則四個判斷中正確的是( )
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
【回答】
C【分析】根據垂徑定理對①進行判斷;根據垂徑定理的推論對②進行判斷;在同圓或等圓中,利用一條弦對兩條弧可對③進行判斷;根據圓周角定理對④進行判斷.
【解答】解:垂直於弦的直徑平分弦,所以①正確;
平分弦(非直徑)的直徑垂直於弦,所以②錯誤;
在同圓或等圓中,相等的弦所對的圓周角相等或互補,所以③錯誤;
在同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弦相等,所以④正確.
故選:C.
【點評】本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等於這條弧所對的圓心角的一半.推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑.
知識點:圓的有關*質
題型:選擇題
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