如圖，正六邊形ABCDEF內接於⊙O．若直線PA與⊙O相切於點A，則∠PAB＝              ．

問題詳情：

如圖，正六邊形 ABCDEF 內接於⊙O．若直線 PA 與⊙O 相切於點 A，則∠PAB＝               ．

【回答】

30°

【分析】

連接OB，AD，BD，由多邊形是正六邊形可求出∠AOB的度數，再根據圓周角定理即可求出∠ADB的度數，利用弦切角定理∠PAB．

【詳解】

連接 OB，AD，BD，

∵多邊形 ABCDEF 是正多邊形，

∴AD 為外接圓的直徑，

∠AOB＝＝60°，

∴∠ADB＝∠AOB＝×60°＝30°．

∵直線 PA 與⊙O 相切於點 A，

∴∠PAB＝∠ADB＝30°．

 故*為30°．

【點睛】

本題考查正多邊形和圓，切線的*質，作出適當的輔助線，利用弦切角定理是解答此題的關鍵．

知識點：正多邊形和圓

題型：填空題