禁漁期間,我漁政船在A處發現正北方向B處有一艘可疑船隻,測得A、B兩處距離為99海里,可疑船隻正沿南偏東53°...
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問題詳情:
禁漁期間,我漁政船在A處發現正北方向B處有一艘可疑船隻,測得A、B兩處距離為99海里,可疑船隻正沿南偏東53°方向航行.我漁政船迅速沿北偏東27°方向前去攔截,2小時後剛好在C處將可疑船隻攔截.求該可疑船隻航行的速度.
(參考數據:sin27°≈,cos27°≈,tan27°≈,sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)
【回答】
.解:如圖,根據題意可得,在△ABC中,AB=99海里,∠ABC=53°,∠BAC=27°,過點C作CD⊥AB,垂足為點D. ……………………………1分
設BD=x海里,則AD=(99-x)海里,在Rt△BCD中, ,
則CD=x·tan53°≈海里.
在Rt△ACD中, ,則
∴ =
解得,x=27,即BD=27.
在Rt△BCD中,,則
BC= 45
45÷2=22.5(海里/時) ∴該可疑船隻的航行速度為22.5海里/時.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題
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