已知雙曲線與橢圓共焦點,它們的離心率之和為,則雙曲線的方程是( )A. B.C. D.
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問題詳情:
已知雙曲線與橢圓共焦點,它們的離心率之和為,則雙曲線的方程是( )
A. B.
C. D.
【回答】
D【考點】雙曲線的簡單*質.
【分析】求得橢圓的焦點,設雙曲線的方程為﹣=1(a,b>0),可得c=3即a2+b2=9,求得橢圓的離心率,可得雙曲線的離心率,解方程可得a,b,進而得到雙曲線的方程.
【解答】解:橢圓的焦點為(±3,0),
設雙曲線的方程為﹣=1(a,b>0),
可得c=3即a2+b2=9,
由橢圓的離心率為,
可得雙曲線的離心率為=,
又c=3,可得a=2,b=,
即有雙曲線的方程為﹣=1.
故選:D.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:選擇題
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