設m,n是兩條不同直線,α、β是兩個不同平面,有下列命題: ...
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問題詳情:
設m,n是兩條不同直線,α、β是兩個不同平面,有下列命題:
①若α⊥β,m⊥α,則m不可能與β相交
②若m⊥n,m⊥α,則n不可能與α相交
③若m∥α,n∥α,則m與n一定平行
④若m⊥β,n⊥α,則α與β一定垂直
其中真命題的序號為( )
A.①② B.②③ C.①④ D.②④
【回答】
A【分析】利用直線與平面平行與垂直,面面垂直的*質和判斷,分析4個選項,即可得出結論.
【解答】解:①若α⊥β,m⊥α,則m∥β或m⊂β,故①正確;
②若m⊥n,m⊥α,則n∥α或n⊂α,故②正確;
③若m∥α,n∥α,則m與n平行、相交或異面,故③不正確;
④若m⊥β,n⊥α,則α與β可以平行,故④不正確.
故選:A.
【點評】本題考查直線與平面平行與垂直,面面垂直的*質和判斷的應用,考查邏輯推理能力,屬於中檔題.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題
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