已知a﹣b=3,b+c=﹣5,則代數式ac﹣bc+a2﹣ab的值為( )A.﹣15B.﹣2 C.﹣6 ...
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問題詳情:
已知a﹣b=3,b+c=﹣5,則代數式ac﹣bc+a2﹣ab的值為( )
A.﹣15 B.﹣2 C.﹣6 D.6
【回答】
C【考點】因式分解的應用;代數式求值.
【專題】整體思想;因式分解.
【分析】首先將a﹣b=3、b+c=﹣5兩式等號左右兩邊分別相加,得到a+c的值;再將代數式ac﹣bc+a2﹣ab分解因式轉化為(a﹣b)(a+c);最後將a﹣b、a+c作為一個整體代入求得代數式的結果.
【解答】解:∵a﹣b=3,b+c=﹣5
∴a﹣b+b+c=3﹣5,解a+c=﹣2
∴ac﹣bc+a2﹣ab=c(a﹣b)+a(a﹣b)=(a﹣b)(a+c)=3×(﹣2)=﹣6
故選C
【點評】本題考查因式分解的應用、代數式求值.解決本題的關鍵是將a﹣b、b+c、a+c做為一個整體來應用.
知識點:因式分解
題型:選擇題
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