*辦公廳2015年3月16日發佈了《*足球改革的總體方案》，這是*足球歷史上的重大改革．為了進一步普及...

問題詳情：

*辦公廳2015年3月16日發佈了《*足球改革的總體方案》，這是*足球歷史上的重大改革．為了進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市舉行了“足球進校園”知識競賽活動，為了解足球知識的普及情況，隨機抽取了部分獲獎情況進行整理，得到下列不完整的統計圖表：

請根據所給信息，解答下列問題：

（1）a=　　，b=　　，且補全頻數分佈直方圖；

（2）若用扇形統計圖來描述獲獎分佈情況，問獲得優勝獎對應的扇形圓心角的度數是多少？

（3）在這次競賽中，*、乙、*、丁四位同學都獲得一等獎，若從這四位同學中隨機選取兩位同學代表我市參加上一級競賽，請用樹狀圖或列表的方法，計算恰好選中*、乙二人的概率．

【回答】

【考點】X6：列表法與樹狀圖法；V7：頻數（率）分佈表；V8：頻數（率）分佈直方圖；VB：扇形統計圖．

【分析】（1）根據公式頻率=頻數÷樣本總數，求得樣本總數，再根據公式得出a，b的值即可；

（2）根據公式優勝獎對應的扇形圓心角的度數=優勝獎的頻率×360°計算即可；

（3）畫樹狀圖或列表將所有等可能的結果列舉出來，利用概率公式求解即可．

【解答】解：（1）樣本總數為10÷0.05=200人，

a=200﹣10﹣20﹣30﹣80=60人，

b=30÷200=0.15，

故*為60，0.15；

（2）優勝獎所在扇形的圓心角為0.30×360°=108°；

（3）列表：*乙*丁分別用ABCD表示，

∵共有12種等可能的結果，恰好選中A、B的有2種，

畫樹狀圖如下：

∴P（選中A、B）==．

知識點：用列舉法求概率

題型：解答題