如圖所示，電阻不計的“∠”型足夠長且平行的導軌，間距L=1m，導軌傾斜部分的傾角，並與定值電阻R相連。整個空間...

問題詳情：

如圖所示，電阻不計的“∠”型足夠長且平行的導軌，間距L=1 m，導軌傾斜部分的傾角，並與定值電阻R相連。整個空間存在着B=5 T、方向垂直傾斜導軌平面向上的勻強磁場。金屬棒ab、cd的阻值Rab=Rcd=R，cd棒質量m=1 kg。ab棒光滑，cd與導軌間的動摩擦因數，設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力。g=10 m／s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

(1)ab棒由靜止釋放，當滑至某一位置時，cd棒恰好開始滑動。求這一時刻ab棒中的電流；

(2)若ab棒無論從多高的位置釋放，cd棒都不動，分析ab棒質量應滿足的條件；

(3)若cd棒與導軌間的動摩擦因數，ab棒無論質量多大、從多高位置釋放，cd棒始終不動。求cd棒與導軌間的動摩擦因數應滿足的條件。  

【回答】

（1）cd棒剛要開始滑動時，其受力分析如圖所示。

由平衡條件得：

又因為       

聯立以上三式，得Icd＝1.67A，

所以       Iab＝2Icd＝3.34A                （4分）

（2）ab棒在足夠長的軌道下滑時，最大安培力

cd棒所受最大安培力應為，要使cd棒不能滑動，需：

由以上兩式聯立解得：mab≤2.08kg                             （4分）

（3）ab棒下滑時，cd棒始終靜止，有：

解得：

當ab棒質量無限大，在無限長軌道上最終一定勻速運動，安培力FA趨於無窮大，cd棒所受安培力FAˊ亦趨於無窮大，有：μ≥＝0.75       （4分）

知識點：專題八 電磁感應

題型：計算題