(1)某一星球的第一宇宙速度為v，質量為m的宇航員在這個星球表面受到的重力為G，由此可知這個星球的半徑是

問題詳情：

(1)某一星球的第一宇宙速度為v，質量為m的宇航員在這個星球表面受到的重力為G，由此可知這個星球的半徑是________．

圖3

(2)飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動，如圖3所示．其週期為T，如果飛船要返回地面，可在軌道上某一點A處，將速率降低到適當數值，從而使飛船沿着以地心為焦點的橢圓軌道運行，橢圓和地球表面相切於B點，設地球半徑為R0，飛船從A點返回到地面上B點所需時間為________________．

【回答】

(1)mv2/G　(2)T

【解析】(1)在該星球表面，可以認為重力提供向心力，所以有關係式：G＝mv2/R，所以R＝mv2/G.

(2)飛船返回時間為橢圓運動週期T′的一半，而橢圓的長半軸為

R′＝(R＋R0)，由開普勒第三定律可得：

＝，所以t＝＝T.

知識點：未分類

題型：填空題