如圖所示,水平傳送帶以速度v1=2m/s勻速向左運動,小物體P、Q由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連,mP=2k...
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問題詳情:
如圖所示,水平傳送帶以速度v1=2m/s勻速向左運動,小物體P、Q由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連,mP=2kg、mQ=1kg,小物體P與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.1.某時刻P在傳送帶右端具有向左的速度v2=4m/s,P與定滑輪間的繩水平.不計定滑輪質量和摩擦,小物體P與傳送帶之間的最大靜摩擦力等於滑動摩擦力,傳送帶、繩足夠長,取g=10m/s2.求P在傳送帶上向左運動的最大距離.
【回答】
考點:牛頓第二定律;勻變速直線運動的位移與時間的關係.
專題:牛頓運動定律綜合專題.
分析:P先以加速度a1向左做勻減速運動,直到速度減為v1,接着以加速度a2向左做勻減速運動,直到速度減為0,根據牛頓第二定律和運動學公式即可求解.
解答: 解:P先以加速度a1向左做勻減速運動,直到速度減為v1,設位移為x1,由牛頓第二定律得
對P:T1+μmpg=mpa1
對Q:mQg﹣T1=mQa1
聯立以上方程解得:a1=4m/s2
由運動學公式得:﹣2a1x1=﹣
解得:x1=1.5m
P接着以加速度a2向左做勻減速運動,直到速度減為0,設位移為x2,由牛頓第二定律得
對p:T2﹣μmpg=mpa2
對Q:mQg﹣T2=mQa2
聯立以上方程解得:a2=m/s2
由運動學公式得:2a2x2=
解得:x2=0.75m
故P向左運動的最大距離x=x1+x2=2.25m
答:P在傳送帶上向左運動的最大距離為2.25m.
點評:本題主要考查了物體在傳送帶上的運動過程,分清過程是關鍵,特別注意摩擦力方向的改變.
知識點:牛頓第二定律
題型:計算題
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