中文谷在的展開式中，第4項的係數與倒數第4項的係數之比為. （1）求的值；（2）求展開式中所有的有理項；（3）求展...
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問題詳情：
在
的展開式中，第4項的係數與倒數第4項的係數之比為
.
（1）求
的值；（2）求展開式中所有的有理項；（3）求展開式中係數最大的項.
【回答】
（1）
； （2）
，
，
，
； (3)
.
【詳解】
（1）由題意知：
，則第4項的係數為
，
倒數第4項的係數為
， 則有
即
，
.
（2）由（1）可得
，當
時所有的有理項為
即
，
，
，
.
（3）設展開式中第
項的係數最大，則
，
，故係數最大項為
.
知識點：計數原理
題型：解答題
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