已知數列滿足….(1)求,,的值;(2)猜想數列的通項公式,並*.
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問題詳情:
已知數列滿足….
(1)求,,的值;
(2)猜想數列的通項公式,並*.
【回答】
(1) (2) ,*見解析
【詳解】
試題分析:(1)利用等式,求出,,的值;(2)歸納猜想,利用數學歸納法加以*.
試題解析:
(1)利用題乾等式,代入n= 1得,n=2時,n=3時.
(2)猜想:.
*:①當,2,3時,由上知結論成立;
②假設時結論成立,
則有.
則時,.
由得
,
.
又,則
,
於是.
所以, 故時結論也成立.
由①②得,.
知識點:數列
題型:解答題
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