已知|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,那麼a與b的夾角等於 .
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問題詳情:
已知|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,那麼a與b的夾角等於 .
【回答】
120° 【解析】設向量a與b的夾角為θ.因為c=a+b,且c⊥a,所以c·a=0,即(a+b)·a=0,展開得a·a+a·b=0,整理得1+1×2×cos θ=0,解得cos θ=-,故向量a與b的夾角為120°.
知識點:平面向量
題型:填空題
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