拋物線的部分圖象如圖所示,與x軸的一個交點座標為,拋物線的對稱軸是下列結論中:;;方程有兩個不相等的實數根;拋...
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問題詳情:
拋物線的部分圖象如圖所示,與x軸的一個交點座標為,拋物線的對稱軸是下列結論中:
;;方程有兩個不相等的實數根;拋物線與x軸的另一個交點座標為;若點在該拋物線上,則.
其中正確的有
A.5個 B.4個 C.3個 D.2個
【回答】
B
【分析】
結合函數圖象,根據二次函數的*質及二次函數與一元二次方程、一元二次不等式間的關係逐一判斷即可.
【詳解】
對稱軸是y軸的右側,
,
拋物線與y軸交於正半軸,
,
,故錯誤;
,
,,故正確;
由圖象得:時,與拋物線有兩個交點,
方程有兩個不相等的實數根,故正確;
拋物線與x軸的一個交點座標為,拋物線的對稱軸是,
拋物線與x軸的另一個交點座標為,故正確;
拋物線的對稱軸是,
有最大值是,
點在該拋物線上,
,故正確,
本題正確的結論有:,4個,
故選B.
【點睛】
本題考查了二次函數圖象與係數的關係:對於二次函數,二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小:當時,拋物線向上開口;當時,拋物線向下開口;一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置:當a與b同號時即,對稱軸在y軸左;當a與b異號時即,對稱軸在y軸右;常數項c決定拋物線與y軸交點位置:拋物線與y軸交於;也考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數的*質.
知識點:二次函數的圖象和*質
題型:選擇題
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