已知數列{an}的前n項和為Sn,a1=2,Sn=n2+n.(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;(Ⅱ)設的前n項和...
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問題詳情:
已知數列{an}的前n項和為Sn,a1=2,Sn=n2+n.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設的前n項和為Tn,求*Tn<1.
【回答】
解:(Ⅰ)∵Sn=n2+n,
∴當n≥2時,an=Sn-Sn-1=n2+n-(n-1)2-(n-1)=2n,
又a1=2滿足上式,∴an=2n(n∈N*).
(Ⅱ)*:∵Sn=n2+n=n(n+1),
∴=-,
∴Tn=++…+
=1-.∵n∈N*,∴>0,即Tn<1.
知識點:數列
題型:解答題
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