設O是座標原點,若直線l:y=x+b(b>0)與圓x2+y2=4交於不同的兩點P1、P2,且,則實數b的最大值...
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問題詳情:
設O是座標原點,若直線l:y=x+b(b>0)與圓x2+y2=4交於不同的兩點P1、P2,且,則實數b的最大值是( )
A. B.2 C. D.
【回答】
B【考點】直線與圓的位置關係.
【分析】設P1P2中點為D,則OD⊥P1P2,確定||2≤2,即可求出實數b的最大值.
【解答】解:設P1P2中點為D,則OD⊥P1P2,
∵,
∴||≥2||,
∵||2+||2=4
∴||2≤2
∵直線l:y=x+b(b>0)與圓x2+y2=4交於不同的兩點P1、P2,
∴||2<4
∴||2≤2
∴()2≤2
∵b>0
∴b≤2.
∴實數b的最大值是2.
故選:B.
知識點:圓與方程
題型:選擇題
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