某砂場為提高運輸效率,研究砂粒下滑的高度與砂粒在傳送帶上運動的關係,建立如圖所示的物理模型.豎直平面內有一傾角...
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問題詳情:
某砂場為提高運輸效率,研究砂粒下滑的高度與砂粒在傳送帶上運動的關係,建立如圖所示的物理模型.豎直平面內有一傾角θ=37°的直軌道AB,其下方右側放置一水平傳送帶,直軌道末端B與傳送帶間距可近似為零,但允許砂粒通過.轉輪半徑R=0.4m、轉軸間距L=2m的傳送帶以恆定的線速度逆時針轉動,轉輪最低點離地面的高度H=2.2m.現將一小物塊放在距離傳送帶高h處靜止釋放,假設小物塊從直軌道B端運動到達傳送帶上C點時,速度大小不變,方向變為水平向右.已知小物塊與直軌道和傳送帶間的動摩擦因數均為μ=0.5.(sin37°=0.6)
(1)若h=2.4m,求小物塊到達B端時速度的大小;
(2)若小物塊落到傳送帶左側地面,求h需要滿足的條件
(3)改變小物塊釋放的高度h,小物塊從傳送帶的D點水平向右拋出,求小物塊落地點到D點的水平距離x與h的關係式及h需要滿足的條件.
【回答】
(1);(2);(3)
【詳解】
(1)物塊由靜止釋放到B的過程中:
解得vB=4m/s
(2)左側離開,D點速度為零時高為h1
解得h<h1=3.0m
(3)右側拋出,D點的速度為v,則
x=vt
可得
為使能在D點水平拋出則:
解得h≥3.6m
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:解答題
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