羚羊從靜止開始奔跑，經過距離能加速到最大速度，並能維持一段較長的時間．獵豹從靜止開始奔跑，經過的距離能加速到最...

問題詳情：

羚羊從靜止開始奔跑，經過距離能加速到最大速度，並能維持一段較長的時間．獵豹從靜止開始奔跑，經過的距離能加速到最大速度，以後只能維持這個速度．設獵豹距離羚羊x時開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊後開始奔跑．假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運動，且均沿同一直線奔跑，問：

（1）羚羊、獵豹加速時的加速度分別是多大，加速時間分別是多長？

（2）獵豹要在其加速階段追上羚羊，x值應在什麼範圍？

（3）獵豹剛好要減速時追到羚羊，x值應為多大？

【回答】

、，加速時間分別是4s、4s；；55m．

【詳解】

（1）根據得羚羊的加速度為： 獵豹的加速度為： 根據得： 羚羊加速度時間為： 獵豹加速時間為：

（2）因，獵豹要在其加速階段追上羚羊，獵豹運動的時間 所以，獵豹追上羚羊時，羚羊也正在加速運動，則有： 代入數據解得：．

（3）設獵豹在維持最大速度的時間內追到羚羊，由題意得總時間為： 由可知，當獵豹進入勻速運動過程1s後，羚羊將做勻速運動．所以，當獵豹追到羚羊時，羚羊早已在做勻速運動，只是勻速運動的時間比獵豹少了1s，則有： 代入數據解得： 即獵豹剛好要減速時追到羚羊，x值應為55m．

【點睛】

對於追及問題一是要熟練應用運動學公式，二是明確追者和被追者之間的位移、時間關係，根據位移、時間關係列方程即可正確求解．

知識點：未分類

題型：解答題