已知函數的定義域為,當時,,且對於任意的實數,有.(1)求;(2)求*:恆成立;(3)判斷並*函數在R上的單...
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問題詳情:
已知函數的定義域為,當時,,且對於任意的實數,有.
(1)求;(2)求*:恆成立;(3)判斷並*函數在R上的單調*.
【回答】
解:(1)令,得…………………………………2分
∵時,,∴……………………………………………3分
∴………………………………………………………………………………5分
(2)∵當時,
∴當,則,令,得
得……………………………………………………………7分
故對於任意,都有……………………………………………8分
(3)設,且,
則,∴………………………………………10分
∴…………………12分
∴函數在上是單調遞增函數………………………………………13分
知識點:*與函數的概念
題型:解答題
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