一次函數的圖象經過點A(0,﹣2),且與兩條座標軸截得的直角三角形的面積為3,求這個一次函數的解析式.
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問題詳情:
一次函數的圖象經過點A(0,﹣2),且與兩條座標軸截得的直角三角形的面積為3,求這個一次函數的解析式.
【回答】
解:設與x軸的交點為B,則與兩座標軸圍成的直角三角形的面積=0.5AO•BO,
∵AO=2,∴BO=3,∴點B橫座標的絕對值是3,∴點B橫座標是±3;
設一次函數的解析式為:y=kx+b,當點B橫座標是3時,B(3,0),
把A(0,﹣2),B(3,0)代入y=kx+b,得:k=,b=﹣2,所以:y=x﹣2,
當點B橫座標=﹣3時,B(﹣3,0),把A(0,﹣2),B(﹣3,0)代入y=kx+b,
得k=﹣,b=﹣2,所以:y=﹣x﹣2.
知識點:一次函數
題型:解答題
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