某高校共有5個餐廳和2個小餐廳，經過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個...

問題詳情：

某高校共有5個餐廳和2個小餐廳，經過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學生就餐．

（1）求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐；

（2）若7個大餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請説明理由．

【回答】

解：（1）設1個大餐廳可供名學生就餐，1個小餐廳可供名學生就餐，依題意，

得 ，解得

答：1個大餐廳可供960名學生就餐，1個小餐廳可供360名學生就餐．

（2）因為，

所以如果同時開放7個餐廳，能夠供全校的5300名學生就餐．

知識點：實際問題與二元一次方程組

題型：解答題