若an＝n2＋λn＋3(其中λ為實常數)，n∈N*，且數列{an}為單調遞增數列，則實數λ的取值範圍為    ...

問題詳情：

若an＝n2＋λn＋3(其中λ為實常數)，n∈N*，且數列{an}為單調遞增數列，則實數λ的取值範圍為      ．

【回答】

(－3，＋∞)

解：(函數觀點)因為{an}為單調遞增數列，所以an＋1＞an，即(n＋1)2＋λ(n＋1)＋3＞n2＋λn＋3，化簡為λ＞－2n－1對一切n∈N*都成立，所以λ＞－3.

故實數λ的取值範圍為(－3，＋∞)．

知識點：*與函數的概念

題型：填空題