單*細光束*到折*率n=的透明球面,光束在過球心的平面內,入*角i=45°,研究經摺*進入球內後,又經內表面反...
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問題詳情:
單*細光束*到折*率n=的透明球面,光束在過球心的平面內,入*角i=45°,研究經摺*進入球內後,又經內表面反*一次,再經球面折*後*出的光線,如圖所示(圖上已畫出入*光和出*光).
(1)在圖上大致畫出光線在球內的路徑和方向.
(2)求入*光與出*光之間的夾角α
(3)如果入*光是一束白光,透明球的*散情況與玻璃相仿,問哪種顏*光的α角最大,哪種顏*光的α角最小?
【回答】
考點: 光的折*定律.
專題: 光的折*專題.
分析: (1)光線從入*到出*的光路如下圖所示.入*光線AB經玻璃折*後,折*光線為BC,又經球內壁反*後,反*光線為CD,再經摺*後,折*出的光線為DE.OB、OD為球的半球,即為法線.作出光路圖.
(2)由折*定律求出折*角r,根據幾何知識和對稱*求出α.
(3)根據上題的結論,分析α與折*率n的關係,抓住紫光的折*率大於紅光的折*率進行分析.
解答: 解:(1)光線從入*到出*的光路如下圖所示.入*光線AB經玻璃折*後,折*光線為BC,又經球內壁反*後,反*光線為CD,再經摺*後,折*出的光線為DE.OB、OD為球的半球,即為法線.
(2)由折*定律=n,得sinr===
∴r=30°
由幾何關係及對稱*,有=r﹣(i﹣r)=2r﹣i
∴α=4r﹣2i,把r=30°,i=45°代入得α=30°
(3)由(2)問解答可知,i=45°,n越小,sinr越大,r角越大,同時α=2r﹣i.
∴紅光的α最大,紫光的α最小.
答:
(1)如圖所示.
(2)入*光與出*光之間的夾角α為30°;
(3)紅光的α最大,紫光的α最小.
點評: 本題是幾何光學問題,作出光路圖是解題的基礎,同時要善於運用幾何關係分析光線的偏折角與折*角和入*角的關係.
知識點:光的折*
題型:計算題
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