某學校用簡單隨機抽樣方法抽取了100名同學，對其日均課外閲讀時間（單位：分鐘）進行調查，結果如下：男同學人數7...

問題詳情：

某學校用簡單隨機抽樣方法抽取了100名同學，對其日均課外閲讀時間（單位：分鐘）進行調查，結果如下：

若將日均課外閲讀時間不低於60分鐘的學生稱為“讀書迷”.

（1）將頻率視為概率，估計該校4000名學生中“讀書迷”有多少人？

（2）從已抽取的8名“讀書迷”中隨機抽取4位同學參加讀書日宣傳活動.

（i）求抽取的4位同學中既有男同學又有女同學的概率；

（ii）記抽取的“讀書迷”中男生人數為，求的分佈列和數學期望.

【回答】

試題解析：（Ⅰ）設該校4000名學生中“讀書迷”有人，則，解得.

所以該校4000名學生中“讀書迷”約有320人.

（Ⅱ）（ⅰ）抽取的4名同學既有男同學，又有女同學的概率：

.

（ⅱ）可取0，1，2，3.

， ，

， ，

的分佈列為：

.

知識點：統計

題型：解答題