2015年7月31日,*體育奧委會在吉隆坡正式宣佈2022年奧林匹克冬季奧運會(簡稱冬奧會)在*和張家口兩...

問題詳情：

2015年7月31日,*體育奧委會在吉隆坡正式宣佈2022年奧林匹克冬季奧運會(簡稱冬奧會)在*和張家口兩個城市舉辦.某中學為了普及奧運會知識和提高學生參加體育運動的積極*,舉行了一次奧運知識競賽.隨機抽取了25名學生的成績,繪成如圖所示的莖葉圖. 成績在平均分以上(含平均分)的學生所在組別定義為*組,成績在平均分以下(不含平均分)的學生所在組別定義為乙組.

⑴在這25名學生中,*組學生中有男生6人,乙組學生中有女生11人,試問有沒有90%的把握認為學生按成績分在*組或乙組與*別有關？

⑵如果用分層抽樣的方法從*組和乙組中抽取5人,再從這5人中隨機抽取2人,求至少有1人在*組的概率.

附表及公式：

【回答】

解：⑴由莖葉圖數據計算得,平均分為80,所以*組10人,乙組15人.

作出列聯表如下：

將列聯表數據代入公式計算得,

所以有90%的把握認為學生按成績分在*組或乙組與*別有關.

⑵由分層抽樣知, *組應抽2人(記為A、B),

乙組應抽3人(記為).

從這5人中抽取2人的情況分別是

共有10種.

其中至少有一人在*組的種數是7種,

分別是

故至少有1人在*組的概率是

知識點：統計

題型：解答題