設a,b是任意兩個實數,用max{a,b}表示a,b兩數中較大者,例如:max{-1,-1}=-1,max{1...
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問題詳情:
設a,b是任意兩個實數,用max{a,b}表示a,b兩數中較大者,例如:max{-1,-1}=-1,max{1,2}=2,max{4,3}=4,參照上面的材料,解答下列問題:
(1)max{5,2}=________,max{0,3}=__________;
(2)若max{3x+1,-x+1}=-x+1,求x的取值範圍;
(3)求函數y=x2-2x-4與y=-x+2的圖象的交點座標,函數y=x2-2x-4的圖象如圖所示,請你在圖中作出函數y=-x+2的圖象,並根據圖象直接寫出max{-x+2,x2-2x-4}的最小值.
【回答】
解:(1)5 3
(2)由題意可得3x+1≤-x+1,
∴x≤0.
(3)由題意可得
解得
∴y=x2-2x-4與y=-x+2的交點座標為(-2,4)和(3,-1).
函數y=-x+2的圖象如圖所示.
由圖象可知,當x=3時,max{-x+2,x2-2x-4}有最小值-1.
知識點:二次函數與一元二次方程
題型:解答題
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