*、乙兩人玩一種遊戲,每次由*、乙各出1到5根手指頭,若和為偶數則算*贏,否則算乙贏.(1)若以A表示“和為6...
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問題詳情:
*、乙兩人玩一種遊戲,每次由*、乙各出1到5根手指頭,若和為偶數則算*贏,否則算乙贏.
(1)若以A表示“和為6”的事件,求P(A);
(2)現連玩三次, 以B表示“*至少贏一次”的事件,C表示“乙至少贏兩次”的事件,則B與C是否為互斥事件?試説明理由;
(3)這種遊戲規則公平嗎?試説明理由.
【回答】
解:(1)令x、y分別表示*、乙出的手指數,則基本事件可表示為
座標中的數表示*、乙伸出的手指數的和.
因為S中點的總數為5×5=25,
所以基本事件總數n=25.
事件A包含的基本事件為
(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),共5個,
所以P(A)==.
(2)B與C不是互斥事件,如“*贏一次,乙贏兩次”的事件中,事件B與C是同時發生的.
(3)由(1)知,和為偶數的基本事件數為13個,即*贏的概率為,乙贏的概率為,所以這種遊戲規則不公平.
知識點:概率
題型:解答題
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