中文谷在複變函數中，自變量可以寫成，其中，是z的輻角．點繞原點逆時針旋轉θ後的位置可利用複數推導，點繞原點逆時針旋轉...
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問題詳情：
在複變函數中，自變量
可以寫成
，其中
，
是z的輻角．點
繞原點逆時針旋轉θ後的位置可利用複數推導，點
繞原點逆時針旋轉
得
_______；複變函數
，
，
_______．
【回答】
【分析】
點
對應的複數
，其中
，則
對應的複數
，其中
，利用兩角和差公式求得
的座標；由
，
，則
，化簡可得
.
【詳解】
點
對應的複數
，其中
，
則
對應的複數
，其中
，
則
，
，
則
，故
的座標為
；
由
，
，則
，
得
.
故*為：
；
【點睛】
本題考查了複數的運算，結合考查了兩角和的正弦、餘弦公式，還考查了學生閲讀理解能力，分析能力，運算能力，屬於中檔題.
知識點：空間幾何體
題型：填空題
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