如圖，空間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向為y軸的正方向，磁場方向垂直於xy平面（紙面）向外，電場和磁場都可以...

問題詳情：

如圖，空間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向為y軸的正方向，磁場方向垂直於xy平面（紙面）向外，電場和磁場都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣，粒子可以自由穿越座標軸。一帶正電荷的粒子從P（）點以一定的速度平行於x軸正向入*。這時若只有磁場，粒子將做半徑為R­0的圓周運動：若同時存在電場和磁場，粒子恰好做直線運動。現在，只加電場，當粒子從P點運動到平面（圖中虛線所示）時，立即撤除電場同時加上磁場，粒子繼續運動，不計粒子重力。求：

（1）當只有磁場時，粒子打到x軸上的橫座標。

（2）粒子到達平面時的速度方向與x軸的夾角。

（3）粒子與x軸的交點的橫座標XM。

【回答】

【解析】(1) 粒子在磁場中做勻速圓周運動，半徑為，打在x軸上的水平距離，

即橫座標為

（2）做直線運動有：

做圓周運動有：

只有電場時，粒子做類平拋，有：

解得：

速度方向與x軸夾角為：

（3）粒子與x軸的距離為：

撤電場加上磁場後，有：

粒子進入磁場速度大小為：

解得：

粒子運動軌跡如圖所示，圓心C位於與速度v方向垂直的直線上，該直線與x軸和夾角為30°，

由幾何關係得C點座標為：

交點橫座標為兩點： ，

知識點：專題六 電場和磁場

題型：計算題