把一小球用長為L的不可伸長的輕繩懸掛在豎直牆壁上，距離懸點O正下方釘有一根釘子，將小球拉起，使輕繩被水平拉直，...

問題詳情：

把一小球用長為L的不可伸長的輕繩懸掛在豎直牆壁上，距離懸點O正下方釘有一根釘子，將小球拉起，使輕繩被水平拉直，如圖所示．由靜止釋放小球，輕繩碰到釘子的瞬間前後

A．線速度之比為3：2

B．角速度之比為3：1

C．小球的向心加速度之比為1：3

D．釘子離懸點越近繩子越容易斷

【回答】

C

【解析】

A．繩碰到釘子後的瞬間，小球的線速度不變，故A錯誤；

B．根據，得

解得：

故B錯誤；

C．根據，得

故C正確，

D．根據

得

r越小，F越大，故離懸點越遠繩子越容易斷，故D錯誤；

故選C．

【點睛】

繩碰到釘子後的瞬間，小球的線速度不變，根據線速度與角速度的關係，根據半徑的變化分析角速度的變化，根據線速度與向心加速度的關係，根據半徑的變化分析向心加速度的變化，結合牛頓第二定律分析繩子的拉力與半徑的關係．

知識點：圓周運動

題型：選擇題