某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“**型”氣象觀測儀器的垂直**高度：A、B、C三地位於同一水平面上，在C處...

問題詳情：

某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“**型”氣象觀測儀器的垂直**高度：A、B、C三地位於同一水平面上，在C處進行該儀器的垂直**，觀測點A、B兩地相距100米，∠BAC＝60°，在A地聽到**聲音的時間比在B地晚秒. A地測得該儀器*至最高點H時的仰角為30°.

（1）求A、C兩地的距離；

（2）求該儀器的垂直**高度CH.(聲音的傳播速度為340米/秒)

【回答】

解：（1）由題意，設AC＝x，

則BC＝x－×340＝x－40.                                      ……………2分

在△ABC中，由余弦定理，得

BC2＝BA2＋AC2－2×BA×AC×cos∠BAC，                        ……………4分

即(x－40)2＝10 000＋x2－100x，解得x＝420.                       ……………6分

      ∴A、C兩地間的距離為420m.                              ……………7分

（2）在Rt△ACH中，AC＝420，∠CAH＝30°，

所以CH＝AC×tan∠CAH＝140.                               ……………10分

答:　該儀器的垂直**高度CH為140米．                     ……………12分

知識點：解三角形

題型：解答題